4TO AÑO: SEXTA Y QUINTA ENTREGA
6to y 5to plan de contingencia 2020
Escuela Primaria nº62 “Gral. Lamadrid”
Docentes: Celena Favale y Celina Di Mare.
Grado: 4TO “A” Y “B”.
Área: Matemática.
Contenidos:
MATEMÁTICA:
- Situaciones problemáticas que derivan de la lectura e interpretación de tablas de doble entrada.
- Operaciones con números naturales.
- Proporcionalidad directa.
- Representación de fracciones.
- Partes de un entero.
- Fracción de un número natural.
- Fracciones equivalentes.
- Operaciones de suma y resta con fracciones.
Fecha de realización: desde el 6 de julio hasta el 13 de julio.
Actividades del QUINTO PLAN: desde la actividad n°1 hasta la actividad n° 5 inclusive.
Fecha estimativa de realización: 15/06 hasta 26/06.
GMAIL:
SEÑO CELENA FAVALE:
celfaescuela62@gmail.com
SEÑO CELINA DI MARE:
celudimareescuela62@gmail.com
EJERCITACIÓN
Las FRACCIONES son números que nos permiten nombrar partes de uno o más números enteros. En cualquier fracción, se pueden identificar el NUMERADOR y el DENOMINADOR.
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REPRESENTACIÓN GRÁFICA: para REPRESENTAR FRACCIONES, primero debemos dibujar un entero (puede ser con la figura de un rectángulo o círculo), luego debemos cortarlo en tantas partes iguales como indica el DENOMINADOR y, después, debemos pintar la cantidad de partes que indica el NUMERADOR.
POR EJEMPLO: si queremos REPRESENTAR 2/5 debemos dibujar un entero (en este caso con la figura de un rectángulo) y partirlo en 5 PARTES IGUALES (como indica el denominador). Luego debemos pintar 2 DE ESAS PARTES (como indica el numerador).
VER VIDEO CÓMO DIBUJAR UNA FRACCIÓN
ACTIVIDAD 1: “CONTROL CLIMATOLÓGICO”
Observa el gráfico del clima semanal de Buenos Aires y completa ESCRIBIENDO UNA FRACCIÓN para cada caso:
En una semana (EN ESTE CASO ES EL ENTERO) hay 7 DÍAS en total (EL ENTERO ESTÁ DIVIDO EN SIETE PARTES IGUALES), de los cuales:
ACTIVIDAD 2: ¡A GRAFICAR Y PINTAR!
Escribe la fracción que representa la parte pintada:
Representar gráficamente las siguientes fracciones. Te recomiendo que utilices la regla para dibujar las fracciones.
Las fracciones se CLASIFICAN de la siguiente manera:
¿Cómo convertir fracciones IMPROPIAS a NÚMERO MIXTO?
Para convertir fracciones impropias a números mixtos solo debemos seguir 2 sencillos pasos:
- Dividir el numerador entre el denominador de la fracción impropia.
- Una vez hecha la división, tomarás al cociente de la misma como la parte entera del número mixto , el resto será el numerador, y el denominador será el mismo que el de la fracción impropia.
En el siguiente ejemplo se ilustra a la perfección la conversión de fracciones impropias a mixtas:
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¿Cómo convertir un NÚMERO MIXTO a FRACCIÓN IMPROPIA?
Si queremos convertir números mixtos a fracciones impropias solo debemos de llevar a cabo los siguientes pasos:
- El numerador de la fracción impropia se obtiene de realizar la siguiente operación: E x D + N, donde E es la parte entera del número mixto, la D es el denominador y la N es el numerador de la fracción mixta.
- El denominador de la fracción impropia será el mismo que el de la fracción mixta original.
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VER VIDEO: TIPOS DE FRACCIONES
VER VIDEO: CONVERTIR UNA FRACCIÓN IMPROPIA A MIXTA
VER VIDEO: CONVERTIR UNA FRACCIÓN MIXTA A IMRPOPIA
ACTIVIDAD 3: CLASIFICAMOS FRACCIONES
Completa el cuadro con las siguientes fracciones:
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Escribe la fracción impropia y el número mixto que corresponda:
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Escribe el número mixto que le corresponde a cada fracción impropia:
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FRACCIÓN DE UN NÚMERO NATURAL O ENTERO:
Para CALCULAR la FRACCIÓN DE UN NÚMERO NATURAL, debemos realizar lo siguiente. Para ello veamos este ejemplo:
En una reunión de padres hay 30 personas en total, de los cuales 3/5 son mujeres. Averigüen cuántas mujeres hay en la reunión.
Para ello debemos CALCULAR TRES QUINTOS DE TREINTA:
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ACTIVIDAD 4: POBLACIÓN DE BUENOS AIRES
Según el Censo 2010, la población que vive entre la provincia de Buenos Aires y la Capital Federal es de APROXIMADAMENTE 18 millones de habitantes. Del total de habitantes: 1/6 aproximadamente viven en la Capital Federal, y 5/6 aproximadamente viven en la Provincia de Buenos Aires. Primero debes calcular la cantidad de personas que vive en la Capital Federal y la cantidad de habitantes que viven en la Provincia. Luego completa lo siguiente:
- En la Capital Federal viven aproximadamente ______ millones de habitantes.
- En la Provincia de Buenos Aires viven aproximadamente ________ millones de habitantes.
FRACCIONES EQUIVALENTES: son aquellas que TIENEN el MISMO VALOR O REPRESENTAN la MISMA PARTE de UN ENTERO.
Por ejemplo:
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Si un pastel se corta en dos partes, cada parte es la mitad del pastel. Si el pastel se corta en cuatro partes, entonces dos partes representan la misma cantidad de pastel que representaba ½. Decimos que un ½ es equivalente a 2/4.
Para OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES debemos realizar las siguientes DOS MANERAS:
• AMPLIFICACIÓN: es MULTIPLICAR DENOMINADOR y NUMERADOR por el MISMO NÚMERO. De dicha multiplicación OBTENEMOS otra fracción equivalente con numerador y denominador más grandes, es por eso que esta manera se llama AMPLIFICACIÓN.
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• SIMPLIFICACIÓN: es DIVIDIR DENOMINADOR y NUMERADOR por el MISMO NÚMERO (ambos deben ser divisibles por este número). De dicha división OBTENEMOS otra fracción equivalente con numerador y denominador más pequeños, es por eso que esta manera se llama SIMPLIFICACIÓN.
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¿CÓMO PODEMOS SABER SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES?
DOS FRACCIONES son EQUIVALENTES cuando realizamos el siguiente procedimiento (MULTIPLICAMOS EN CRUZ) y el RESULTADO es el MISMO.
Es decir:
• Primero se MULTIPLICA el NUMERADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el DENOMINADOR de la SEGUNDA FRACCIÓN.
• LUEGO, se MULTIPLICA el DENOMINADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el NUMERADOR de la SEGUNDA FRACCIÓN.
• Por ÚLTIMO, si el PRODUCTO (RESULTADO) de las MULTIPLICACIONES son IGUALES, son FRACCIONES EQUIVALENTES.
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VIDEO: FRACCIONES EQUIVALENTES
VIDEO: SIMPLIFICAR FRACCIONES
VIDEO: AMPLIFICAR FRACCIONES
ACTIVIDAD 5: RESOLVEMOS EQUIVALENTEMENTE
Completa con fracciones equivalentes, para eso ten en cuenta la amplificación o la simplificación:
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En cada caso, escribe la fracción que representa la parte coloreada. Después indica si las fracciones de cada pareja son equivalentes o no:
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Rodea con color las fracciones equivalentes a la fracción dada:
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Calcula tres fracciones equivalentes a cada fracción, para eso ten en cuenta la amplificación o la simplificación:
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR:
Se SUMAN o se RESTAN los NUMERADORES y se DEJA el DENOMINADOR.
Por ejemplo:
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR:
Existen varias maneras de calcular sumas y restas de fracciones con DIFERENTES DENOMINADORES.
En este ejemplo de RESTA DE FRACCIONES, aprenderemos la siguiente manera:
1. Multiplicar en cruz. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ambas multiplicaciones se restan.
Ejemplo:
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2. Multiplicar los denominadores de las dos fracciones. Se multiplican los denominadores de las dos fracciones.
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3. Resolvemos todas las operaciones.
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4. Obtuvimos el resultado final: el resultado final es: 8/8.
En este caso, podemos SIMPLIFICAR el RESULTADO (LA FRACCIÓN). Para SIMPLIFICAR LA FRACCIÓN, hay que DIVIDIR el NUMERADOR y el DENOMINADOR por un MISMO NÚMERO. Observamos que 8 es DIVISIBLE (se puede dividir) por 2, por 4 y por el MISMO 8. Entre el 2, el 4 y el 8 HAY QUE ELEGIR EL NÚMERO MÁS GRANDE. EL 8 es el NÚMERO MÁS GRANDE que 2 y 4. Por lo tanto, DIVIDIMOS el 8 del numerador y del denominador por este número.
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VER VIDEO: SUMA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
VER VIDEO: RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
VER VIDEO: SUMA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
VER VIDEO: RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
ACTIVIDAD 6: ¡ESTAMOS EN PROBLEMAS!
Lee las siguientes situaciones problemáticas y resuelve:
-Sol comió 3/8 de flan. Su postre preferido lo compartió con su amiga Luna, que comió 4/8 del mismo. Calcula y escribe la fracción que representa lo que comieron del flan entre las dos. También escribe la fracción de flan que sobró.
-Entre tres hermanas comieron un paquete de galletitas. La primera hermana comió 1/15 del paquete. La segunda hermana comió 3/15. Y la tercera comió 4/15. Por lo tanto, ¿qué fracción del paquete comieron entre las tres? Y ¿qué fracción del paquete les sobró?
-Responde y resuelve: ¿ 1/2 + 1/2 es igual a 1 entero?, ¿1/4 + 1/4 +1/4 +1/4 es igual a 1 entero?
-Antonia compró en el kiosco un sobre de figuritas para completar su álbum, y dijo que 7/10 de las figuritas que recibió del sobre no están repetidas. ¿Qué fracción de figuritas están repetidas?
-Los 2/3 de los 24 alfajores que tiene el kiosco de la escuela son de dulce de leche. ¿Qué cantidad del total de alfajores son de dulce de leche?
-Florencia fue a la verdulería y compró 1/4 de manzanas y 1/2 de peras. ¿Qué fracción representa la cantidad de frutas que compró en total?
-Un domingo a la hora de la cena, Matías y su mamá pidieron dos pizzas. De la napolitana comieron 4/8 y de la de muzarella comieron 1/4 ¿Cuánta pizza comieron entre los dos?
-Lorenzo tiene 3/4 de helado, y su esposa Valeria tiene 1/5 de helado, ¿Cuánto helado tienen entre los dos?
ACTIVIDAD 7: TRABAJAMOS CON EL LIBRO DE MATEMÁTICA
Realizar las páginas del libro “Los Matemáticos de 4to”: 80, 83, 85, 118, 119 y 120.
ACTIVIDAD 8: CONTINUAMOS TRABAJANDO CON TABLAS DE DOBLE ENTRADA.
La siguiente tabla de doble entrada que observamos nos muestra la cantidad de población que habita en cada Partido de la Provincia de Buenos Aires, según los censos del año 2001 y 2010.
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De acuerdo a los datos que la tabla nos proporciona, responde y resuelve las siguientes situaciones problemáticas:
1. ¿Cuál es el partido con mayor población según el Censo 2001? ¿Cuál es el partido con menor población según el Censo 2001? Escribe las cantidades.
2. ¿Cuál es el partido con mayor población según el Censo 2010? ¿Cuál es el partido con menor población según el Censo 2010? Escribe las cantidades.
3. Ordena de menor a mayor los partidos de acuerdo a sus cantidades de población del Censo 2010. Escribí los NOMBRES de los Partido y las CANTIDADES.
4.Calcula CUÁNTO MÁS aumentó la población entre 2001 y 2010 de CADA PARTIDO. Escribe las cuentas y los resultados de cada Partido.
5. Escribe en letras y descompone aditivamente las CANTIDADES TOTALES DE POBLACIÓN DE LA PROVINCIA de Buenos Aires según el Censo 2001 y 2010 (son los números que se encuentran al final de la tabla).
6. Calcula CUÁNTO MÁS aumentó la cantidad total de población entre 2001 y 2010 de la PROVINCIA DE BUENOS AIRES. Escribe la cuenta y el resultado.
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA:
En una relación de proporcionalidad directa, el VALOR que le corresponde a la UNIDAD (es decir al número 1) se llama CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
La CONSTANTE se puede hallar: DIVIDIENDO los VALORES correspondientes a AMBAS MAGNITUDES.
Por ejemplo:
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La CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD sirve PARA OBTENER EL RESTO DE LOS VALORES DE LA SEGUNDA MAGNITUD.
Por ejemplo:
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ACTIVIDAD 9: CONTINUAMOS TRABAJANDO CON PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
Realizar las páginas del libro “Los Matemáticos de 4to”: 129, 130, 133,134
BIBLIOGRAFÍA:
-Material didáctico del docente.
- AA. VV “Los Matemáticos de 4º”, editorial Santillana, Municipio de la Matanza, Bs.As. 2019.
-Videos en plataforma digital Youtube.
