5TO AÑO: SEXTA Y QUINTA ENTREGA.
6TO y 5to PLAN DE CONTINGENCIA 2020
Escuela Primaria nº62 “Gral.
Lamadrid”
Docentes:
Celena Favale y Celina Di Mare.
Grado: 5TO
“A” Y “B”.
Área:
Matemática.
Contenidos:
·
Lectura de diagrama de barras y tabla de
doble entrada
·
Proporcionalidad directa.
·
Situaciones problemáticas. Operaciones
elementales con números naturales
·
Representación de fracciones. Fracciones y
enteros. Fracción de una cantidad.
·
Fracciones y equivalencias.
·
Fracciones y recta numérica.
·
Operaciones de suma, resta, multiplicación y
división con fracciones.
Actividades del 6TO PLAN: a partir de la Actividad n° 6.
Fecha de realización: desde el día 6 de julio hasta el 13 de julio.
Actividades del 5to Plan: desde la actividad n°1 hasta la actividad n° 5.
Fecha estimativa de realización: desde 15/06 hasta el 26/06.
GMAIL:
SEÑO CELENA FAVALE:
celfaescuela62@gmail.com
SEÑO CELINA DI MARE:
celudimareescuela62@gmail.com
EJERCITACIÓN
Las
FRACCIONES son números que nos permiten nombrar partes de uno o más
números enteros. En cualquier fracción, se pueden identificar el NUMERADOR
y el DENOMINADOR.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA: para REPRESENTAR FRACCIONES, primero debemos dibujar un entero (puede ser con la figura de un rectángulo o círculo), luego debemos cortarlo en tantas partes iguales como indica el DENOMINADOR y, después, debemos pintar la cantidad de partes que indica el NUMERADOR.
POR EJEMPLO: si queremos REPRESENTAR 1/4 debemos dibujar un entero (en este caso con la figura de un círculo) y partirlo en 4 PARTES IGUALES (como indica el denominador). Luego debemos pintar 1 DE ESAS PARTES (como indica el numerador).
VER VIDEO CÓMO DIBUJAR UNA FRACCIÓN
Las fracciones se CLASIFICAN de la siguiente manera:
¿Cómo convertir fracciones IMPROPIAS a NÚMERO MIXTO?
Para
convertir fracciones impropias a números mixtos solo debemos seguir 2
sencillos pasos:
- Dividir el numerador
entre el denominador de la fracción impropia.
- Una vez hecha la división, tomarás al cociente de la misma como la parte entera del número mixto, el resto será el numerador, y el denominador será el mismo que el de la fracción impropia.
¿Cómo convertir un
NÚMERO MIXTO a FRACCIÓN IMPROPIA?
Si queremos convertir números mixtos a fracciones impropias solo debemos de llevar a cabo los siguientes pasos:
1. El numerador de la fracción impropia se obtiene de realizar la siguiente operación:
E x D + N, donde E es la parte entera del número mixto, la D es el denominador y la N es el numerador de la fracción mixta.
2. El denominador
de la fracción impropia será el mismo que el de la fracción mixta original.
A continuación, te presentamos un ejemplo con el que podrás entender a la perfección cómo realizar la conversión de números mixtos a fracciones impropias:
https://youtu.be/7Xvlv3SCA4c
VER VÍDEO: CONVERTIR UNA FRACCIÓN IMPROPIA A MIXTA
https://youtu.be/jjBDL-NTpyI
VER VÍDEO: CONVERTIR UNA FRACCIÓN MIXTA A IMPROPIA
VER VÍDEO: CONVERTIR UNA FRACCIÓN MIXTA A IMPROPIA
ACTIVIDAD
1: “CONTROL CLIMATOLÓGICO”
Observa el gráfico del clima de
la Argentina y completa ESCRIBIENDO UNA FRACCIÓN para cada caso:
En el país de Argentina (EN
ESTE CASO ES EL ENTERO) hay 23 PROVINCIAS + CABA (EL ENTERO ESTÁ DIVIDO EN 24
PARTES IGUALES), de los cuales:
ACTIVIDAD 2:
GRAFICAMOS + PINTAMOS
Escribe la fracción que representa la parte
pintada:
Representar gráficamente las siguientes fracciones.
Te recomiendo que utilices la regla para dibujar las fracciones:
ACTIVIDAD 3: ¿SON PROPIAS, IMPROPIAS O APARENTES?
Encierra: en círculos rojos las fracciones propias,
en cuadrados verdes las impropias y en triángulos azules las fracciones
aparentes:
Convierte
las fracciones impropias que encerraste con cuadrados verdes a números mixtos.
Escribe el número mixto o la fracción impropia
según corresponda en cada caso:
FRACCIÓN DE UN NÚMERO NATURAL O ENTERO:
Para CALCULAR la FRACCIÓN DE UN
NÚMERO NATURAL, debemos realizar lo siguiente. Para
ello veamos este ejemplo:
En una reunión de padres hay 30 personas en total, de los cuales 3/5 son mujeres. Averigüen cuántas mujeres hay en la reunión.
Para ello debemos CALCULAR TRES QUINTOS DE
TREINTA
ACTIVIDAD
1: “CONTROL CLIMATOLÓGICO”
Observa el gráfico del clima de la Argentina y completa ESCRIBIENDO UNA FRACCIÓN para cada caso:
En el país de Argentina (EN
ESTE CASO ES EL ENTERO) hay 23 PROVINCIAS + CABA (EL ENTERO ESTÁ DIVIDO EN 24
PARTES IGUALES), de los cuales:
ACTIVIDAD 2:
GRAFICAMOS + PINTAMOS
Escribe la fracción que representa la parte pintada:
ACTIVIDAD 3: ¿SON PROPIAS, IMPROPIAS O APARENTES?
Encierra: en círculos rojos las fracciones propias,
en cuadrados verdes las impropias y en triángulos azules las fracciones
aparentes:
Convierte las fracciones impropias que encerraste con cuadrados verdes a números mixtos.
Escribe el número mixto o la fracción impropia
según corresponda en cada caso:
FRACCIÓN DE UN NÚMERO NATURAL O ENTERO:
Para CALCULAR la FRACCIÓN DE UN
NÚMERO NATURAL, debemos realizar lo siguiente. Para
ello veamos este ejemplo:
ACTIVIDAD 4: POBLACIÓN DE LA REPÚBLICA ARGENTINA
Según el Censo 2010, la población total de la Argentina es de APROXIMADAMENTE 40.000.000 habitantes. La mayor parte de la población del país se concentra en los centros urbanos de las ciudades tales como el AMBA en el que vive aproximadamente 8/25 de la población total del país. En el Gran Córdoba vive aproximadamente 1/25 de la población total del país; en el Gran Rosario vive aprox. 3/100 ; y en el Gran Mendoza vive aprox. 1/50 de la población total de Argentina.
Calcula y escribe la cantidad de habitantes que vive en cada ciudad urbana nacional.
FRACCIONES EQUIVALENTES: son aquellas que TIENEN el MISMO VALOR O REPRESENTAN la MISMA PARTE
de UN ENTERO.
Por ejemplo:
Si un pastel se corta en dos partes, cada
parte es la mitad del pastel. Si el pastel se corta en cuatro partes, entonces
dos cuartos partes representan la misma cantidad de pastel que representaba ½.
Decimos que un ½ es equivalente a 2/4.
Para
OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES debemos realizar las siguientes DOS
MANERAS:
· AMPLIFICACIÓN: es
MULTIPLICAR DENOMINADOR y NUMERADOR por el MISMO NÚMERO. De dicha multiplicación OBTENEMOS otra fracción
equivalente con numerador y denominador más grandes, es por eso que esta
manera se llama AMPLIFICACIÓN.
· SIMPLIFICACIÓN: es DIVIDIR DENOMINADOR y NUMERADOR
por el MISMO NÚMERO (ambos deben ser divisibles por este número). De
dicha división OBTENEMOS otra fracción equivalente con numerador y
denominador más pequeños, es por eso que esta manera se llama SIMPLIFICACIÓN.
¿CÓMO PODEMOS SABER SI DOS FRACCIONES SON
EQUIVALENTES?
DOS FRACCIONES son
EQUIVALENTES cuando realizamos el siguiente procedimiento
(MULTIPLICAMOS EN CRUZ) y el RESULTADO es el MISMO.
Es decir:
PRIMERO se MULTIPLICA
el NUMERADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el DENOMINADOR de
la SEGUNDA FRACCIÓN.
LUEGO, se
MULTIPLICA el DENOMINADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el NUMERADOR
de la SEGUNDA FRACCIÓN.
Por ÚLTIMO, si el PRODUCTO
(RESULTADO) de las MULTIPLICACIONES son IGUALES, son FRACCIONES
EQUIVALENTES.
VER VIDEO: FRACCIONES EQUIVALENTES
https://youtu.be/osePKL39EBo
VER VIDEO: SIMPLIFICAR FRACCIONES
VER VIDEO: AMPLIFICAR
EQUIVALENTES
ACTIVIDAD 5: EQUI (igual) VALENTE
(valor)
En cada caso, escribe tres
fracciones equivalentes, para eso ten en cuenta la
amplificación o simplificación:
En cada caso, pinta las fracciones que no
sean equivalentes con la de la estrella, para ello ten en cuenta la amplificación o simplificación:
Completa los casilleros vacíos:
REPRESENTAR FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA:
Para ubicar fracciones en la recta numérica se
divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y
se ubica la fracción según indica el numerador.
Veamos los siguientes ejemplos:
-Ubicar la fracción 1/2 en la recta numérica: Primero trazamos con regla una recta, y la dividimos en 2 SEGMENTOS IGUALES como nos indica el DENOMINADOR. Y colocamos el 0 cero al inicio de la recta y el 1 al final de la misma para REPRESENTAR la UNIDAD. Luego contamos 1 SEGMENTO como nos indica el NUMERADOR de la FRACCIÓN y, es así, como ubicamos la fracción 1/2 en la recta numérica.
- Ubicar la fracción 1/5 en la recta numérica:
-Ubicar la fracción 4/7 en la recta numérica:
VER VIDEO: UBICAR UNA FRACCIÓN EN LA RECTA
ACTIVIDAD 6: UTILIZAMOS LA
REGLA
Representa las fracciones en la recta numérica. Te recomiendo que para trazar la recta utilices la regla, y ten en cuenta que cada segmento ____ en el que se va a dividir la unidad o recta (entre los números 0 y 1 o entre el 1 y 2, o más) según nos indique el denominador deben tener y mantener la misma distancia (puede ser de 2 cm cada uno):
Observa y escribe la fracción representada por un
PUNTO en cada caso:
SUMA
Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR:
Se
SUMAN o se RESTAN los NUMERADORES y se DEJA el MISMO DENOMINADOR.
Por ejemplo:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR:
Existen varias maneras de calcular sumas y
restas de fracciones con DIFERENTES DENOMINADORES.
En este ejemplo de RESTA DE FRACCIONES,
aprenderemos la siguiente manera:
1. Multiplicar en cruz. Se
multiplica el numerador
de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la
segunda. Ambas multiplicaciones se restan.
2. Multiplicar los denominadores de las dos
fracciones. Se multiplican los denominadores de las dos fracciones.
3. Resolvemos todas las operaciones.
4. Obtuvimos el resultado final: el
resultado final es 8/8 .
En
este caso, podemos SIMPLIFICAR el RESULTADO (LA FRACCIÓN). Para
SIMPLIFICAR LA FRACCIÓN, hay que DIVIDIR el NUMERADOR y el DENOMINADOR por
un MISMO NÚMERO. Observamos que 8 es DIVISIBLE (se puede
dividir) por 2, por 4 y por el MISMO 8. Entre el 2, el 4 y el 8 HAY QUE ELEGIR
EL NÚMERO MÁS GRANDE. EL 8 es el NÚMERO MÁS GRANDE que 2 y 4. Por lo tanto,
DIVIDIMOS el 8 del numerador y del denominador por este número.
VER VIDEO: SUMA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
VER VIDEO: RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
VER VIDEO: SUMA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
VER VIDEO: RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
ACTIVIDAD 7: ¡ESTAMOS EN PROBLEMAS!
Lee las siguientes situaciones problemáticas y resuelve:
1)Vero y Leo decidieron hacer su casa en el terreno que han comprado. La casa ocupará 2/5 del terreno y el jardín los 3/9 del mismo. Calcula y escribe la fracción que representa la parte del terreno que quedará ocupada. También calcula y escribe la fracción que representa la parte del terreno sin ocupar.
2)Entre dos hermanos compraron la play station. Sin embargo, no pusieron la misma cantidad de dinero para abonar el precio de la play. El primer hermano donó 1/5 de dinero, y el segundo hermano agregó 36/45 de dinero. Por lo tanto, ¿qué fracción de dinero suman entre los dos hermanos? Y ¿Quién de los dos puso más dinero para pagar la play?
3)Responde y resuelve: ¿1/2 + 1/2 es igual a 1 entero?, ¿1/4+ 1/4 +1/4 +1/4 es igual a 1 entero?
4)En un pueblo hay 3600 habitantes. Las 3/4 partes son mujeres y niños. El resto son varones adultos. ¿Cuántas mujeres y niños hay? Y ¿Cuántos hombres adultos hay?
5)Marcos fue a la panadería y compró 1/4 de facturas y 1/2 de pan. ¿Qué fracción representa la cantidad de ambos productos que compró en total?
6)Un sábado a la hora de la cena, Elena y su papá pidieron dos pizzas. De la napolitana comieron 2/7 y de la de muzarella comieron 5/9 ¿Cuánta pizza comieron entre los dos?
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES:
Para multiplicar fracciones tenemos que multiplicar los numeradores de las fracciones para obtener el nuevo numerador, y luego multiplicar los denominadores de las fracciones para obtener el nuevo denominador. Se debe simplificar la fracción resultante si es posible.
Ejemplo:
DIVISIÓN DE FRACCIONES:
Dividir fracciones es muy similar al procedimiento para realizar la multiplicación, CON LA ÚNICA DIFERENCIA de que TENEMOS QUE DAR VUELTA LA SEGUNDA FRACCIÓN.
Ejemplo:
OPERACIONES CON FRACCIONES Y ENTEROS:
Para realizar cualquier tipo de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) entre una fracción y un número entero debemos convertir el número entero en una fracción impropia. Para ello se coloca el entero como numerador y un 1 como denominador.
Ejemplo:
-SUMA DE FRACCIONES CON UN NÚMERO ENTERO:
-MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES CON UN NÚMERO ENTERO:
VER VIDEO: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
VER VIDEO: DIVISIÓN DE FRACCIONES
ACTIVIDAD 8: MULTIPLICAMOS O DIVIDIMOS
Lee las siguientes situaciones problemáticas y resuelve:
1) María fue al almacén y trae su compra en dos bolsitas. En la primera bolsa tiene 5 paquetes de 1/2 kg de yerba, y 7 sachets de 1/4 kg de mayonesa. En la segunda bolsita trae 4 paquetes de galletitas de 2/5 kg y 5 bolsitas de pan rallado de 3/4 kg. Calcula la fracción total de productos de cada una de las bolsitas.
2) Antonio compró una horma de queso que pesaba 3/4 kg. Si lo partió en porciones de 1/8 kg cada una, ¿cuántas porciones de queso pudo obtener?
3) Si el precio de 1 Kilo de azúcar es $60 ¿Cuál es el precio de 2 1/4 kg de azúcar? Te recomiendo que antes de resolver el problema, conviertas la fracción mixta a fracción impropia.
4) Si cortás una soga de 2 3/4 m en 11 partes iguales, ¿qué fracción de metro mide cada una? Te recomiendo que antes de resolver el problema, conviertas la fracción mixta a fracción impropia.
ACTIVIDAD 9: TRABAJAMOS CON EL LIBRO DE MATEMÁTICA
Realizar las páginas del libro “Los Matemáticos de 5to”: 68, 71, 72, 73, 74 y 77.
ACTIVIDAD 10:¿ A QUÉ ALTURA ESTAMOS?
La siguiente tabla de doble entrada nos muestra la Alturas Máximas del Territorio Argentino:
De acuerdo a los datos que la tabla nos proporciona, resuelve las siguientes actividades:
1.Elabora un gráfico de barras con los datos de las ALTURAS de cada Cerro y del Monte Pissis. Ten en cuenta que todo gráfico de barras tiene dos ejes, un eje horizontal o eje X, y un eje vertical o eje Y. En este caso los nombres de los Cerros y del Monte tienes que ubicarlos en el eje horizontal o eje X; y las distintas alturas en el eje vertical o eje Y. Acuérdate de establecer una escala para las alturas. Podes ir de 50 en 50 o de 100 en 100, iniciando después del 0 CERO con el número 6000.
2. ¿Cuál es el Cerro con mayor altura? ¿Cuál es el cerro con menor altura? Escribe las cantidades.
3. Ordena de mayor a menor las alturas de los cerros y del monte. Escribí los NOMBRES y las ALTURAS.
4.Calcula CUÁNTO MÁS ALTO es el cerro Aconcagua del Monte Pissis y del Cerro Tres Cruces. Escribe las cuentas y los resultados.
5. ¿Cuántos cerros se ubican en la Provincia de Catamarca? Calcula el total de las alturas de dichos cerros y/o monte.
6. ¿Cuántos cerros se ubican en la Provincia de Mendoza? Calcula el total de las alturas de dichos cerros.
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA:
En una relación de proporcionalidad directa, el VALOR que le corresponde a la UNIDAD (es decir al número 1) se llama CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
La CONSTANTE se puede hallar: DIVIDIENDO los VALORES correspondientes a AMBAS MAGNITUDES.
Por ejemplo:
La CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SIRVE PARA OBTENER EL RESTO DE LOS VALORES DE LA SEGUNDA MAGNITUD.
Por ejemplo:
ACTIVIDAD 11: CONTINUAMOS TRABAJANDO CON PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
-Realizar la página del libro “Los Matemáticos de 5to”: 121.
-Resuelve las siguientes situaciones problemáticas:
1. Manuel es el encargado de la boletería de pasajes de mediana y larga distancia, y necesita calcular rápidamente el precio de distintas cantidades de boletos, sobre todo cuando, durante las vacaciones, llegan muchos clientes juntos. Para ahorrar tiempo, y no hacer la cuenta cada vez, armó esta tabla para los pasajes que llevan al pueblo más cercano.
-Calcula la constante de proporcionalidad directa.
- ¿Cómo podría utilizar Manuel su tabla para calcular el valor de 4 boletos? ¿Y si fueran 6? ¿Y si suben 8 personas juntas? ¿Y si fueran 12?
2.Paola colecciona figuritas. La siguiente tabla muestra la relación entre algunas cantidades de paquetes y la cantidad total de figuritas que obtiene. Completar la tabla, sabiendo que todos los paquetes traen la misma cantidad de figuritas. Calcula la constante de proporcionalidad:
3. Un motor consume en 4 horas 24 litros de combustible. Completar la tabla que relaciona el tiempo de marcha del motor con la cantidad de combustible que utiliza, sabiendo que el gasto de combustible, por hora, es siempre el mismo. Calcula la constante de proporcionalidad:
BIBLIOGRAFÍA:
-Material didáctico del docente.
- AA. VV “Los Matemáticos de 5º”, editorial Santillana, Municipio de la Matanza, Bs.As. 2019.
-Videos en plataforma digital Youtube.
ACTIVIDAD 4: POBLACIÓN DE LA REPÚBLICA ARGENTINA
Según el Censo 2010, la población total de la Argentina es de APROXIMADAMENTE 40.000.000 habitantes. La mayor parte de la población del país se concentra en los centros urbanos de las ciudades tales como el AMBA en el que vive aproximadamente 8/25 de la población total del país. En el Gran Córdoba vive aproximadamente 1/25 de la población total del país; en el Gran Rosario vive aprox. 3/100 ; y en el Gran Mendoza vive aprox. 1/50 de la población total de Argentina.
Calcula y escribe la cantidad de habitantes que vive en cada ciudad urbana nacional.
FRACCIONES EQUIVALENTES: son aquellas que TIENEN el MISMO VALOR O REPRESENTAN la MISMA PARTE de UN ENTERO.
Por ejemplo:
Para OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES debemos realizar las siguientes DOS MANERAS:
· AMPLIFICACIÓN: es
MULTIPLICAR DENOMINADOR y NUMERADOR por el MISMO NÚMERO. De dicha multiplicación OBTENEMOS otra fracción
equivalente con numerador y denominador más grandes, es por eso que esta
manera se llama AMPLIFICACIÓN.
· SIMPLIFICACIÓN: es DIVIDIR DENOMINADOR y NUMERADOR
por el MISMO NÚMERO (ambos deben ser divisibles por este número). De
dicha división OBTENEMOS otra fracción equivalente con numerador y
denominador más pequeños, es por eso que esta manera se llama SIMPLIFICACIÓN.
¿CÓMO PODEMOS SABER SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES?
DOS FRACCIONES son EQUIVALENTES cuando realizamos el siguiente procedimiento (MULTIPLICAMOS EN CRUZ) y el RESULTADO es el MISMO.
Es decir:
PRIMERO se MULTIPLICA
el NUMERADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el DENOMINADOR de
la SEGUNDA FRACCIÓN.
LUEGO, se
MULTIPLICA el DENOMINADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el NUMERADOR
de la SEGUNDA FRACCIÓN.
Por ÚLTIMO, si el PRODUCTO
(RESULTADO) de las MULTIPLICACIONES son IGUALES, son FRACCIONES
EQUIVALENTES.
PRIMERO se MULTIPLICA el NUMERADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el DENOMINADOR de la SEGUNDA FRACCIÓN.
LUEGO, se MULTIPLICA el DENOMINADOR de la PRIMERA FRACCIÓN por el NUMERADOR de la SEGUNDA FRACCIÓN.
Por ÚLTIMO, si el PRODUCTO (RESULTADO) de las MULTIPLICACIONES son IGUALES, son FRACCIONES EQUIVALENTES.
VER VIDEO: FRACCIONES EQUIVALENTES
https://youtu.be/osePKL39EBo
VER VIDEO: SIMPLIFICAR FRACCIONES
VER VIDEO: AMPLIFICAR EQUIVALENTES
ACTIVIDAD 5: EQUI (igual) VALENTE
(valor)
En cada caso, escribe tres
fracciones equivalentes, para eso ten en cuenta la
amplificación o simplificación:
En cada caso, pinta las fracciones que no sean equivalentes con la de la estrella, para ello ten en cuenta la amplificación o simplificación:
Completa los casilleros vacíos:
REPRESENTAR FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA:
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la fracción según indica el numerador.
Veamos los siguientes ejemplos:
-Ubicar la fracción 1/2 en la recta numérica: Primero trazamos con regla una recta, y la dividimos en 2 SEGMENTOS IGUALES como nos indica el DENOMINADOR. Y colocamos el 0 cero al inicio de la recta y el 1 al final de la misma para REPRESENTAR la UNIDAD. Luego contamos 1 SEGMENTO como nos indica el NUMERADOR de la FRACCIÓN y, es así, como ubicamos la fracción 1/2 en la recta numérica.
- Ubicar la fracción 1/5 en la recta numérica:
-Ubicar la fracción 4/7 en la recta numérica:
VER VIDEO: UBICAR UNA FRACCIÓN EN LA RECTA
ACTIVIDAD 6: UTILIZAMOS LA REGLA
Representa las fracciones en la recta numérica. Te recomiendo que para trazar la recta utilices la regla, y ten en cuenta que cada segmento ____ en el que se va a dividir la unidad o recta (entre los números 0 y 1 o entre el 1 y 2, o más) según nos indique el denominador deben tener y mantener la misma distancia (puede ser de 2 cm cada uno):
Observa y escribe la fracción representada por un
PUNTO en cada caso:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR:
Se SUMAN o se RESTAN los NUMERADORES y se DEJA el MISMO DENOMINADOR.
Por ejemplo:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR:
Existen varias maneras de calcular sumas y
restas de fracciones con DIFERENTES DENOMINADORES.
En este ejemplo de RESTA DE FRACCIONES,
aprenderemos la siguiente manera:
1. Multiplicar en cruz. Se
multiplica el numerador
de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la
segunda. Ambas multiplicaciones se restan.
2. Multiplicar los denominadores de las dos fracciones. Se multiplican los denominadores de las dos fracciones.
3. Resolvemos todas las operaciones.
4. Obtuvimos el resultado final: el
resultado final es 8/8 .
En
este caso, podemos SIMPLIFICAR el RESULTADO (LA FRACCIÓN). Para
SIMPLIFICAR LA FRACCIÓN, hay que DIVIDIR el NUMERADOR y el DENOMINADOR por
un MISMO NÚMERO. Observamos que 8 es DIVISIBLE (se puede
dividir) por 2, por 4 y por el MISMO 8. Entre el 2, el 4 y el 8 HAY QUE ELEGIR
EL NÚMERO MÁS GRANDE. EL 8 es el NÚMERO MÁS GRANDE que 2 y 4. Por lo tanto,
DIVIDIMOS el 8 del numerador y del denominador por este número.
VER VIDEO: SUMA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
VER VIDEO: RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
VER VIDEO: SUMA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
VER VIDEO: RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
ACTIVIDAD 7: ¡ESTAMOS EN PROBLEMAS!
Lee las siguientes situaciones problemáticas y resuelve:
1)Vero y Leo decidieron hacer su casa en el terreno que han comprado. La casa ocupará 2/5 del terreno y el jardín los 3/9 del mismo. Calcula y escribe la fracción que representa la parte del terreno que quedará ocupada. También calcula y escribe la fracción que representa la parte del terreno sin ocupar.
2)Entre dos hermanos compraron la play station. Sin embargo, no pusieron la misma cantidad de dinero para abonar el precio de la play. El primer hermano donó 1/5 de dinero, y el segundo hermano agregó 36/45 de dinero. Por lo tanto, ¿qué fracción de dinero suman entre los dos hermanos? Y ¿Quién de los dos puso más dinero para pagar la play?
3)Responde y resuelve: ¿1/2 + 1/2 es igual a 1 entero?, ¿1/4+ 1/4 +1/4 +1/4 es igual a 1 entero?
4)En un pueblo hay 3600 habitantes. Las 3/4 partes son mujeres y niños. El resto son varones adultos. ¿Cuántas mujeres y niños hay? Y ¿Cuántos hombres adultos hay?
5)Marcos fue a la panadería y compró 1/4 de facturas y 1/2 de pan. ¿Qué fracción representa la cantidad de ambos productos que compró en total?
6)Un sábado a la hora de la cena, Elena y su papá pidieron dos pizzas. De la napolitana comieron 2/7 y de la de muzarella comieron 5/9 ¿Cuánta pizza comieron entre los dos?
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES:
Para multiplicar fracciones tenemos que multiplicar los numeradores de las fracciones para obtener el nuevo numerador, y luego multiplicar los denominadores de las fracciones para obtener el nuevo denominador. Se debe simplificar la fracción resultante si es posible.
Ejemplo:
DIVISIÓN DE FRACCIONES:
Dividir fracciones es muy similar al procedimiento para realizar la multiplicación, CON LA ÚNICA DIFERENCIA de que TENEMOS QUE DAR VUELTA LA SEGUNDA FRACCIÓN.
Ejemplo:
OPERACIONES CON FRACCIONES Y ENTEROS:
Para realizar cualquier tipo de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) entre una fracción y un número entero debemos convertir el número entero en una fracción impropia. Para ello se coloca el entero como numerador y un 1 como denominador.
Ejemplo:
-SUMA DE FRACCIONES CON UN NÚMERO ENTERO:
-MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES CON UN NÚMERO ENTERO:
VER VIDEO: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
VER VIDEO: DIVISIÓN DE FRACCIONES
ACTIVIDAD 8: MULTIPLICAMOS O DIVIDIMOS
Lee las siguientes situaciones problemáticas y resuelve:
1) María fue al almacén y trae su compra en dos bolsitas. En la primera bolsa tiene 5 paquetes de 1/2 kg de yerba, y 7 sachets de 1/4 kg de mayonesa. En la segunda bolsita trae 4 paquetes de galletitas de 2/5 kg y 5 bolsitas de pan rallado de 3/4 kg. Calcula la fracción total de productos de cada una de las bolsitas.
2) Antonio compró una horma de queso que pesaba 3/4 kg. Si lo partió en porciones de 1/8 kg cada una, ¿cuántas porciones de queso pudo obtener?
3) Si el precio de 1 Kilo de azúcar es $60 ¿Cuál es el precio de 2 1/4 kg de azúcar? Te recomiendo que antes de resolver el problema, conviertas la fracción mixta a fracción impropia.
4) Si cortás una soga de 2 3/4 m en 11 partes iguales, ¿qué fracción de metro mide cada una? Te recomiendo que antes de resolver el problema, conviertas la fracción mixta a fracción impropia.
ACTIVIDAD 9: TRABAJAMOS CON EL LIBRO DE MATEMÁTICA
Realizar las páginas del libro “Los Matemáticos de 5to”: 68, 71, 72, 73, 74 y 77.
ACTIVIDAD 10:¿ A QUÉ ALTURA ESTAMOS?
La siguiente tabla de doble entrada nos muestra la Alturas Máximas del Territorio Argentino:
De acuerdo a los datos que la tabla nos proporciona, resuelve las siguientes actividades:
1.Elabora un gráfico de barras con los datos de las ALTURAS de cada Cerro y del Monte Pissis. Ten en cuenta que todo gráfico de barras tiene dos ejes, un eje horizontal o eje X, y un eje vertical o eje Y. En este caso los nombres de los Cerros y del Monte tienes que ubicarlos en el eje horizontal o eje X; y las distintas alturas en el eje vertical o eje Y. Acuérdate de establecer una escala para las alturas. Podes ir de 50 en 50 o de 100 en 100, iniciando después del 0 CERO con el número 6000.
2. ¿Cuál es el Cerro con mayor altura? ¿Cuál es el cerro con menor altura? Escribe las cantidades.
3. Ordena de mayor a menor las alturas de los cerros y del monte. Escribí los NOMBRES y las ALTURAS.
4.Calcula CUÁNTO MÁS ALTO es el cerro Aconcagua del Monte Pissis y del Cerro Tres Cruces. Escribe las cuentas y los resultados.
5. ¿Cuántos cerros se ubican en la Provincia de Catamarca? Calcula el total de las alturas de dichos cerros y/o monte.
6. ¿Cuántos cerros se ubican en la Provincia de Mendoza? Calcula el total de las alturas de dichos cerros.
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA:
En una relación de proporcionalidad directa, el VALOR que le corresponde a la UNIDAD (es decir al número 1) se llama CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
La CONSTANTE se puede hallar: DIVIDIENDO los VALORES correspondientes a AMBAS MAGNITUDES.
Por ejemplo:
La CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SIRVE PARA OBTENER EL RESTO DE LOS VALORES DE LA SEGUNDA MAGNITUD.
Por ejemplo:
ACTIVIDAD 11: CONTINUAMOS TRABAJANDO CON PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
-Realizar la página del libro “Los Matemáticos de 5to”: 121.
-Resuelve las siguientes situaciones problemáticas:
1. Manuel es el encargado de la boletería de pasajes de mediana y larga distancia, y necesita calcular rápidamente el precio de distintas cantidades de boletos, sobre todo cuando, durante las vacaciones, llegan muchos clientes juntos. Para ahorrar tiempo, y no hacer la cuenta cada vez, armó esta tabla para los pasajes que llevan al pueblo más cercano.
-Calcula la constante de proporcionalidad directa.
- ¿Cómo podría utilizar Manuel su tabla para calcular el valor de 4 boletos? ¿Y si fueran 6? ¿Y si suben 8 personas juntas? ¿Y si fueran 12?
2.Paola colecciona figuritas. La siguiente tabla muestra la relación entre algunas cantidades de paquetes y la cantidad total de figuritas que obtiene. Completar la tabla, sabiendo que todos los paquetes traen la misma cantidad de figuritas. Calcula la constante de proporcionalidad:
3. Un motor consume en 4 horas 24 litros de combustible. Completar la tabla que relaciona el tiempo de marcha del motor con la cantidad de combustible que utiliza, sabiendo que el gasto de combustible, por hora, es siempre el mismo. Calcula la constante de proporcionalidad:
BIBLIOGRAFÍA:
-Material didáctico del docente.
- AA. VV “Los Matemáticos de 5º”, editorial Santillana, Municipio de la Matanza, Bs.As. 2019.
-Videos en plataforma digital Youtube.
